"Fancy" được đồng sáng tác bởi Black Eyed Pilseung, người đã viết nhiều bản hit trong quá khứ của Twice bao gồm đĩa đơn đầu tay "Like Ooh-Ahh", "Cheer Up", "TT" và "Likey". Bộ đôi sáng tác, bao gồm Rado và Choi Kyu-sung, được ghi công trạng cùng với Jeon Goon.[2] Bài hát được mô tả là một "bài hát kịch tính và năng động, đặc trưng cho nhóm với một luồng ánh sáng hoàn toàn mới". Trong khi vẫn giữ giai điệu lễ hội quirky trước đây của nhóm như trong phần lớn các bản hit, "Fancy" phối trộn nhịp điệu của pop electro tâm trạng êm dịu với giai điệu mạnh mẽ, tinh tế của các thành viên. Bài hát về nói tình yêu, các thành viên mạnh dạn bày tỏ cảm xúc của họ bằng những câu thoại như "tôi sẽ không bao giờ cho phép bạn đi" và "điều đó không quan trọng ai thích ai trước."[3]

Tamar Herman đến từ tờ Billboard đã mô tả bài hát là một "bản nhạc điện tử nảy, giữ cho âm thanh gây nghiện, mang cảm hứng retro của nhóm trong khi chuyển sang phong cách có một chút táo bạo hơn với những tiếng synth bùng nổ và những tiếng quirk kỹ thuật số ". Giọng hát của nhóm mang thêm một chút giai điệu trưởng thành, nóng bỏng trong các câu hát, nhưng vẫn duy trì năng lượng lạc quan, tích cực của nhóm ở phần điệp khúc của bài hát.